Mnogo mi je žao prosvetnih radnika, bezočno ostavljenih bez zaklona pod unakrsnom pucnjavom vazda nezainteresovanih đaka, iskeženih roditelja jakih očnjaka i sumanutih očekivanja raspalog društva. Želim da pomognem, koliko mogu.
Principi opšte teorije relativnosti
Pre svega, Ajnštajn je želeo da proširi polje delovanja specijalnog principa relativnosti, koji govori o jednakom obliku svakog fizičkog zakona (pri promeni ravnomerno-krećućih uporednih sistema):
Mi želimo da kao „opšti princip relativnosti“ razumemo sledeću tvrdnju: Sva uporedna tela jednako su dobra pri opisivanju prirode (uobličavanje opštih zakona prirode), kakvo god da je njihovo stanje kretanja. (A. Ajnštajn, Relativnost 1916)
Obratimo pažnju: ovaj princip nema nikakvo utemeljenje u eksperimentima. Određeno ohrabrenje da je na dobrom putu mogao je Ajnštajn crpeti iz uspeha specijalne teorije relativnosti (samim tim i specijalnog principa relativnosti), koja jeste objasnila veliki broj i eksperimentalnih i teorijskih nelogičnosti koje su potresale klasičnu fiziku krajem devetnaestog veka.
Tačna propozicija crpi svoju istinu iz istinitosti sadržaja sistema kome pripada. (A. Ajnštajn, Autobiografske beleške)
Primetimo, takođe, da specijalni princip relativnosti nije u potpunosti nova ideja – srećemo je, u ograničenom smislu, još kod fenomenalnog Galileja, u Dijalogu o dva glavna sistema sveta:
Zatvorite se sa prijateljem u najveću sobu u potpalublju nekog velikog broda i obezbedite tamo da budu i mušice, leptiri i slične leteće životinje. Neka bude jedna velika posuda sa vodom i unutra ribice. Neka bude okačena i kanta iz koje kap po kap voda curi u bocu (…) Kad je brod u stanju mirovanja pažljivo posmatrajte (ponašanje životinja, vode i pojedinih radnje, npr skakanje…) Pokrenite brod nekom proizvoljnom brzinom i nećete (pod uslovom da je kretanje ravnomerno …) primetiti nijednu promenu kod pomenutih radnji, niti ćete ni po jednoj od njih shvatiti da li se brod kreće ili ne. (G. Galilej, Dijalog… 1630)
No, na putu ka tumačenju pojava u odnosu na ubrzane uporedne sisteme Ajnštajn je bio potpuno sam, bez ikakvih prethodnika. Stoga opšti princip relativnosti možemo shvatiti i kao osećaj teorijskog fizičara da je svet oko nas moguće opisati na estetski način.
Zatim je počeo da razmišlja o ubrzanju:
Za razliku od električnog i magnetskog polja, gravitaciono polje ima zadivljujuću osobinu, koja je od suštinske važnosti za ono što sledi. Tela koja se kreću jedino pod uticajem gravitacionog polja dobijaju ubrzanje, koje ni najmanje ne zavisi ni od materijala ni od fizičkog stanja tela. Na primer, komad olova i komad drveta padaju potpuno isto u polju teže (u bezvazdušnom prostoru), kada krenu iz mirovanja ili istom početnom brzinom. (A. Ajnštajn, Relativnost 1916)
Ove Ajnštajnove reči, sa svoje strane, ne predstavljaju teoretiziranje ili filozofiranje, već eksperimentalni zaključak koje su generacije fizičara proveravale, o čemu svedoče sledeće Njutnove reči, zapisane u Matematičkim principima prirodne filozofije:
(…) Teška tela bilo koje vrste (…) padaju prema Zemlji sa jednakih visina u jednakim vremenima (….). To sam testirao pomoću zlata, srebra, olova, stakla, peska, obične soli, drveta, vode i pšenice. (…) Prema tome, težina tela ne zavisi od njihovih oblika i sastava. (I. Njutn, Principi 1726)
Lako možemo, kombinujući Njutnov drugi zakon mehanike i Njutnov zakon gravitacije, doći do sledećeg iskaza:
gde je teška masa ona masa tela koja učestvuje u formiranju težine tela (odnosno sile kojom telo u gravitacionom polju deluje na podlogu), a intertna masa je masa tela koju bilo kakva sila (samim tim i gravitaciona) mora da pokrene kada joj daje ubrzanje.
Iz napisane relacije sledi da, kako bi naš eksperimentalni rezultat o delovanju gravitacije nezavisno od materijala ili fizičkog stanja tela bio valjan, moraju teška masa i inertna masa biti jednake:
Isti kvalitet tela ispoljava se, prema okolnostima, kao „inercija“ ili „kao „težina“. (A. Ajnštajn, Relativnost 1916)
Kao što rekosmo, sve je ovo bilo poznato, eksperimentima potvrđeno. No, sada Ajnštajn ispoljava blistavi kvalitet najjačeg teorijskog fizičara u istoriji. On čini strahoviti intelektualni skok, i postavlja pitanje: Pošto se, prema okolnostima, isti kvalitet tela ponaša na dva različita načina koje eksperimenti prepoznaju kao jednake, da li je moguće da su zapravo i same okolnosti jednake? Drugim rečima, Ajnštajn jednostavnim razmatranjima dolazi do važnog pitanja: da li postoji jednakost ubrzanja i gravitacionog polja?
Kada se nalazimo u liftu, u trenutku kada lift kreće nagore osećamo pojačan pritisak na nogama (slabiji ili jači u zavisnosti od toga da li lift kreće blaže ili žustrije). To što osećamo, jasno, jeste posledica ubrzanja kojim lift započinje kretanje. Ali takođe nije daleko od pameti da bismo spomenuti pojačan pritisak na nogama mogli da pripišemo i kratkotrajnom povećanju jačine gravitacionog polja, koje čini da se naša težina kratkoročno povećava. Obrnuta je, ali i istovrsna, situacija pri zaustavljanju.
(Lift je odličan primer, jer je dinamika kretanja takva da je ubrzanje lifta uvek u pravcu gravitacionog ubrzanja. Takođe, ubrzanje lifta tokom kretanja menja smer. Ako idemo nagore, pri polasku ubrzanja se sabiraju, a pri zaustavljanju se oduzimaju. Ako idemo nadole, pri polasku se ubrzanja oduzimaju, a pri zaustavljanju se sabiraju.)
U vreme kada o je ovome razmišljao, dakle u prvoj deceniji dvadesetog veka, liftovi nisu bili tako raširena pojava kao danas. Stoga, sve ovo Ajnštajn opisuje sledećim misaonim eksperimentom.
Nota bene. Obratite pažnju na precizni jezik fizike kojim se Ajnštajn besprekorno služi – na delu je svojevrsno ojezičenje germanske pedantnosti. Svaki pojam je bitan, sve se pažljivo objašnjava, ništa se, ma koliko očigledno bilo, ne ostavlja čitaočevom proizvoljnom tumačenju. Takođe, iza lakoće teksta valja prepoznati i godine razmišljanja, tegobnih dilema, čestih stranputica, pažljivog ceđenja suštine iz guste mešavine „očiglednog“ i „besmislenog“. Uživajte:
Zamislimo veliki deo praznog prostora, do te mere udaljen od zvezda i ostalih primetnih masâ da imamo baš približne uslove koje zahteva temeljni galilejevski zakon. Tada je moguće odabrati galilejevsko uporedno telo za taj deo prostora (sveta), u odnosu na koji tačke koje miruju ostaju da miruju, a tačke koje se kreću nastavljaju stalno da se kreću ravnomernim pravolinijskim kretanjem. Zamislimo kao uporedno telo prostrani kovčeg, nalik sobi; unutra je posmatrač opremljen aparatom. Naravno, on nema težinu. On mora da se veže za pod, jer će u suprotnom i najblaži dodir sa podom učiniti da se polako penje ka plafonu.
Na sredini poklopca kovčega spolja je prikačena kuka, sa privezanim konopcem, i sada neko „biće“ (nije nam važno koje) počinje da vuče konopac stalnom silom. Kovčeg, zajedno sa posmatračem, počinje da se kreće „nagore“ ravnomerno ubrzanim kretanjem. Tokom vremena njihova brzina će dostići fantastične vrednosti – pod uslovom da sve ovo posmatramo sa drugog uporednog tela koje konopac ne vuče.
Ali kako čovek u kovčegu procenjuje proces? Ubrzanje kovčega će biti preneto na njega kroz reakciju poda kovčega. Zato on mora preuzeti nogama taj pritisak ako ne želi da se punom dužinom pruži po podu. Onda on stoji u kovčegu na potpuno isti način kao što bilo ko stoji u sobi neke kuće na našoj Zemlji. Ako on pusti telo koje mu je bilo u ruci, ubrzanje kovčega se više neće prenositi na telo, pa će se zato telo približavati podu kovčega ubrzanim relativnim kretanjem. Posmatrač će potom zaključiti da je ubrzanje tela ka podu kovčega uvek iste jačine, kakvu god vrstu tela on iskoristio u opitu.
Uzdajući se u svoje znanje o gravitacionom polju, čovek u kovčegu će dakle doći do rezultata da su on i kovčeg u nekom prilično konstantnom polju teže. Naravno, za trenutak će biti smeten pitanjem zašto kovčeg ne pada u gravitacionom polju. No, upravo tada on otkriva kuku na sredini poklopca kovčega, a za nju privezano zategnuto uže, pa zaključuje da je kovčeg okačen i miruje polju teže. (A. Ajnštajn, Relativnost 1916)
Ovde Ajnštajn završava eksperiment, smatrajući da je jednakost ubrzanja i gravitacionog polja dokazana, i spremna za dalje međusobno po-potrebi-zamenjivo korišćenje. Stoga, obratite pažnju kada se sledeći put budete vozili liftom…
Gravitaciono polje postoji za čoveka u kovčegu, bez obzira na činjenicu da takvog polja nema u početno odabranom koordinatnom sistemu. (A. Ajnštajn, Relativnost 1916)
… i smatrajte se upozorenim:
Mogli bismo zato lako da pomislimo kako je postojanje gravitacionog polja uvek prividno. Takođe bismo mogli da pomislimo kako, bez obzira na vrstu gravitacionog polja koje bi moglo da postoji, uvek možemo da odaberemo drugo uporedno telo u odnosu na koje ne postoji gravitaciono polje. Ovo nikako nije tačno za sva gravitaciona polja, već samo za neka, sasvim posebnog oblika. Na primer, nemoguće je odabrati uporedno telo tako da, u odnosu na njega, gravitaciono polje Zemlje nestane.(A. Ajnštajn, Relativnost 1916)
Na ovaj način Ajnštajn dobija još jedan princip opšte teorije relativnosti: jednakost ubrzanja i gravitacionog polja. I tako, čini se da je sve spremno za uranjanje u duboku teoriju. No, Ajnštajn ovde diže ručnu kočnicu, i samom sebi neočekivano podiže preponu, čini se, u nebesa.
Nastaviće se…
U nastavku čitajte o geometriji prostorvremena!
Komentari su onemogućeni.