Astronomija<\/b>, nauka koja obuhvata prou\u010davanje svih objekata i pojava van Zemlje. (Encyclopaedia Britannica<\/a>)<\/p><\/blockquote>\n

Novogodi\u0161nji praznici su pro\u0161li, vreme je da se radi. Poduga\u010dki tekst koji sledi predstavlja lagani presek posla koji tiho napreduje ve\u0107 neko vreme. \u0160ta \u0107e od svega biti, vide\u0107emo. Meni je zabavno, \u0161to i vama u svakom slu\u010daju \u017eelim.<\/p>\n

Rotacija Zemlje oko Sunca<\/b>. Ka\u017eemo da Zemlja kru\u017ei oko Sunca<\/i>. Ovakva kratka izjava zna\u010di slede\u0107e: Sunce, jedna od zvezda galaksije Mle\u010dni put, i Zemlja, jedna od planeta lokalnog planetarnog sistema koji nazivamo Sun\u010dev sistem, kre\u0107u se (u odnosu na udaljene, fiksne zvezde) oko zajedni\u010dkog centra gravitacije. U slu\u010daju Sunca i Zemlje, zajedni\u010dki centar gravitacije se prakti\u010dno nalazi u centru Sunca, tako da se u ovom smislu Sunce prakti\u010dno ne kre\u0107e. Zemlja se (gledano sa Sunca) kre\u0107e po putanji koja je, istorijski govore\u0107i, prvobitno opisana empirijskim zakonima koje je ustanovio Johan Kepler (koriste\u0107i podatke koje je, osmatraju\u0107i nebeska tela, sakupio Tiho Brahe). Keplerovi zakoni postuliraju da se Zemlja (gledano sa Sunca) kre\u0107e po elipsi u \u010dijoj se jednoj od \u017ei\u017ea nalazi Sunce, te da linija koja spaja centar Sunca i centar Zemlje u jednakim vremenskim intervalima prebri\u0161e jednake povr\u0161ine \u2013 \u0161to zapravo zna\u010di da se Zemlja (gledano sa Sunca) kre\u0107e br\u017ee \u0161to je njen polo\u017eaj bli\u017ei Suncu, i obratno. Keplerovi zakoni su u saglasju sa Njutnovim zakonom gravitacije, odli\u010dnim teorijskim obja\u0161njenjem kretanja (gledano sa Sunca) svih planeta izuzev Merkura.<\/p>\n

<\/p>\n

Nota bene:<\/i> \u010citalac \u0107e mo\u017eda smatrati moje insistiranje na gledanju sa Sunca<\/i> dosadnim. No, da budemo na\u010disto: jedan od su\u0161tinskih razloga za traljavo znanje fizike koje na\u0161e \u0161kole pru\u017eaju jeste olako prela\u017eenje preko relativnosti<\/i> svih<\/i> kretanja<\/i> u prirodi. Zapamtimo da bezuslovno uvek<\/i> kada o nekom kretanju razmi\u0161ljamo moramo pre svega da se odlu\u010dimo u odnosu na \u0161ta<\/i> to kretanje posmatramo.<\/p><\/blockquote>\n

Putanja kojom se Zemlja kre\u0107e oko Sunca naziva se ekliptika<\/b>, i obi\u010dno se crta ba\u0161 onako kako mali Mikica zami\u0161lja elipse: izdu\u017eena zatvorena kriva linija \u010dija je jedna dimenzija znatno ve\u0107a od druge. Ta\u010dka u kojoj je Zemlja najbli\u017ea Suncu naziva se perihel<\/b>, i u na\u0161oj epohi Zemlja je dose\u017ee otprilike 4. januara. Ta\u010dka u kojoj je Zemlja najdalje od Sunca naziva se afel<\/b>, i u na\u0161oj epohi Zemlja je dose\u017ee otprilike 4. jula. No, stvarnost je unekoliko druga\u010dija. Slede\u0107a slika prikazuje Zemljinu orbitu oko Sunca i samo Sunce u razmeri 1:1.<\/p>\n

Vidimo, Zemljina orbita oko Sunca je zapravo skoro odli\u010dan krug. Na gornjoj slici je pravi krug i ucrtan, \u0161to se vidi po blago debljoj levoj strani zatvorene linije. Nije cilj ovog teksta da natrpava podatke. Zato \u0107emo ovde samo re\u0107i da je polupre\u010dnik Zemljine orbite otprilike stotinu puta ve\u0107 od pre\u010dnika Sunca, te da je Zemlja u svojoj najudaljenijoj ta\u010dki od Sunca udaljena 3% vi\u0161e nego u najbli\u017eoj. To su fine razlike koje ou\u010davamo i koje ipak zna\u010dajno uti\u010du na klimu na Zemlji.<\/p>\n

Nota bene:<\/i> (Geo)politi\u010dke i ostale religijske organizacije nas izda\u0161no bombarduju homocentri\u010dnim<\/em> posmatranjem dru\u0161tvenih i prirodnih pojava. Potro\u0161imo malo vremena, pogledajmo ponovo gornju sliku. Mi smo zanemarljiva mrlja na oko-si\u0107u\u0161ne-ta\u010dke-motaju\u0107oj zanemarljivoj mrlji, sposobna da sve to i shvati. Ovo nije razlog ni za o\u010daj ni za slavlje. Mi smo to \u0161to jesmo, i krajnje je vreme da odrastemo i po\u010dnemo da \u017eivimo saglasno onome \u0161to jesmo.<\/p><\/blockquote>\n

Godi\u0161nja doba<\/b>. Na\u0161a mati\u010dna planeta Zemlja, tokom svog kretanja oko obli\u017enje zvezde koju zovemo Sunce, menja polo\u017eaj na takav na\u010din da razli\u010diti delovi njene povr\u0161ine bivaju vi\u0161e ili manje osun\u010dani (na udaru Sun\u010deve energije) \u0161to obi\u010dno prikazujemo slede\u0107om slikom:<\/p>\n

<\/p>\n

Na slici vidimo \u010detiri karakteristi\u010dna polo\u017eaja koja Zemlja zauzima tokom godi\u0161nje rotacije oko Sunca. Levi i desni polo\u017eaj je solsticij<\/b>, dok gornji i donji polo\u017eaj nazivamo ravnodnevnica<\/b>. Iz istorijskih razloga (dominantnih priloga tzv. zapadne civilizacije nauci), redom se sa desna nalevo ovi polo\u017eaji zovu zimski solsticij (<\/i>22. decembar), prole\u0107na ravnodnevnica<\/i> (21. mart), letnji solsticij<\/i> (22. jun) i jesenja ravnodnevnica<\/i> (23. septembar). Odgovaraju\u0107a godi\u0161nja doba po\u010dinju upravo tokom nazna\u010denih dana.<\/p>\n

Nota bene<\/i>: datumi su ovde dati orijentaciono i va\u017ee samo za na\u0161u epohu<\/i>, jer tanani uticaji koje je te\u0161ko grupisati i numeri\u010dki izraziti menjaju ove datume od godine do godine, ali ne dalje od par dana.<\/p><\/blockquote>\n

Slika prikazuje i osnovni razlog za prepoznavanje godi\u0161njih doba: promena u osun\u010danosti Zemlje. U okolini zimskog solsticija vidimo da je severna polulopta Zemlje izlo\u017eena Sun\u010devim zracima tako da oni sti\u017eu pod o\u0161trim uglom \u2013 odnosno, druga\u010dije re\u010deno, Sunce se pojavljuje ni\u017ee na nebu<\/em>. Tako\u0111e, na delu je efekat koji opisuje drugi Keplerov zakon: po\u0161to je Zemlja u zimskom solsticiju bli\u017ea Suncu, ona se br\u017ee kre\u0107e, \u0161to se projektuje u br\u017ee Sun\u010devo kretanje po nebu \u2013 stoga obdanica traje kra\u0107e.<\/p>\n

Rotacija Zemlje oko sopstvene ose<\/b>. Zemlja, osim rotacije oko Sunca, izvodi i rotaciju oko sopstvene ose rotacije. Po\u0161to ravan Zemljinog ekvatora <\/b>zaklapa sa eklipti\u010dkom ravni ugao od 23,4\u00b0, a osa sopstvene rotacije Zemlje je normalna na ravan Zemljinog ekvatora, obi\u010dno ka\u017eemo da je Zemljina osa sopstvene rotacije nagnuta pod uglom od 23,4\u00b0. Ta osa, prirodno, prolazi kroz Zemljine polove i u na\u0161oj epohi<\/i> je usmerena ka zvezdi Severnja\u010di.<\/p>\n

Nota bene<\/i>: ova \u010dinjenica je veoma bitna. Uspeh zapadne civilizacije se u dobroj meri zasniva na moreplovstvu, koje je imalo uspeha upravo zato \u0161to je zvezda Severnja\u010da najbolji nebeski marker koji je mogu\u0107e imati \u2013 dovoljno je i sjajna i usamljena na severnom nebu.<\/p><\/blockquote>\n

Za prakti\u010dne potrebe godi\u0161njih prora\u010duna, mo\u017eemo re\u0107i da osa sopstvene rotacije ostaje sama sebi paralelna tokom godine. No, na du\u017ee, milenijumske staze ova izjava nije ta\u010dna.<\/p>\n

Precesija.<\/b> Pravac Zemljine ose sopstvene rotacije nije stabilan, ve\u0107 se menja tokom vremena. Ka\u017eemo da Zemljina osa sopstvene rotacije izvodi precesiju<\/b>, odnosno rotira u odnosu na udaljene (prakti\u010dno stalne) zvezde. Precesiono kretanje je posledica zakona o odr\u017eanju momenta impulsa<\/i>, koji se mo\u017ee odli\u010dno simulirati pomo\u0107u \u010digre (a kliza\u010di na ledu ga izda\u0161no koriste za pravljenje raznoraznih kerefeka).<\/p>\n

<\/p>\n

Precesija je prili\u010dno spor proces za ljudske standarde: ceo precesioni krug osa sopstvene rotacije Zemlje obavi za nekih 26 hiljada godina<\/i>. Ovo zna\u010di da je u na\u0161im krajevima pre 13 hiljada godina leto po\u010dinjalo onog dana kada nama po\u010dinje zima, da je pre 6500 godina leto po\u010dinjalo kada nama po\u010dinje prole\u0107e (ove dve izjave treba shvatiti uslovno: klima je tada bila zna\u010dajno druga\u010dija nego sada, i te\u0161ko je olako praviti paralele), kao i da se Zemljina osa sopstvene rotacije pomerila za nekih 30\u00b0 od vremena Aristotela do danas. Otuda, kompletna pri\u010da koju ovde pri\u010damo va\u017ei za na\u0161u epohu<\/i>, vreme od (u odnosu na danas) nekih prethodnih i budu\u0107ih hiljadu godina.<\/p>\n

Nota bene:<\/i> Spomenimo ovde jo\u0161 samo da su precesija i sli\u010dni spori procesi, koji ne uti\u010du na na\u0161 svakodnevni \u017eivot, razlozi za postavljanje Milankovi\u0107eve teorije klimatskih promena. Posledi\u010dni Milankovi\u0107ev godi\u0161nji kalendar je klasi\u010dan primer pucanja topom u vrapce<\/i>: kalendar koji \u010dini gre\u0161ku od jednog dana u \u010detiri hiljade godine je na\u0161oj civilizaciji nepotreban<\/i>.<\/p><\/blockquote>\n

Trajanje dana.<\/b> Astronomi na Zemlji se ne stide kori\u0161\u0107enja naziva koji impliciraju kretanje Sunca oko Zemlje, \u010dime blago \u010duvaju se\u0107anje na epska vremena Ptolomejeve, geocentri\u010dne astronomije. Recimo, vreme potrebno Zemlji da napravi jednu punu rotaciju oko svoje ose astronomi nazivaju Sun\u010dev dan. <\/b>Administrativno, dan na Zemlji traje 24 \u010dasa, ili 86400 sekundi. No, ova vrednost se u astronomiji obi\u010dno zove srednji Sun\u010dev dan<\/b>. Trajanje stvarnog Sun\u010devog dana<\/b> razikuje se od administrativne vrednosti zbog delovanja nekoliko parametara, od kojih se u standardnim prora\u010dunima koriste dva: uticaj isko\u0161enosti Zemljine ose sopstvene rotacije, i ranije pomenuti uticaj promene brzine kretanja Zemlje (a samim tim i trajanja obdanice) tokom godine. Uklju\u010divanjem ovih parametara, dobijamo vreme trajanja Sun\u010devog dana u toku godine:<\/p>\n

<\/p>\n

Vidimo da se trajanje dana u toku godine menja tako da se tek \u010detiri puta godi\u0161nje administrativno trajanje dana poklapa sa stvarnim Sun\u010devim danom. Tako\u0111e vidimo da tokom godine stvarno trajanje dana mo\u017ee da bude i do 14 minuta kra\u0107e, odnosno i do 16 minuta du\u017ee od administrativnog.<\/p>\n

Polo\u017eaj ta\u010dke na Zemlji.<\/b> Zbog rotacije Zemlje oko sopstvene, zako\u0161ene ose sve \u0161to opa\u017eamo na nebu moramo vezati za odre\u0111eno mesto na Zemlji sa koga posmatramo. Ajn\u0161tajn u svojoj popularnoj knjizi o relativnosti pi\u0161e:<\/p>\n

Svaki opis mesta doga\u0111aja ili polo\u017eaja objekta u prostoru je zasnovan na odre\u0111ivanju ta\u010dke na krutom telu (uporednom telu) sa kojom se podudara taj doga\u0111aj. Ovo se ne odnosi samo na nau\u010dni opis, ve\u0107 i na svakodnevni \u017eivot. Ako analiziram mesto odre\u0111eno kao u Berlinu, na Potsdamskom Trgu<\/i>, to zna\u010di slede\u0107e. Zemlja je kruto telo na koje se odnosi odre\u0111ivanje mesta; Potsdamski Trg, u Berlinu<\/i> je jasno definisana ta\u010dka, kojoj se dodeljeno ime, i sa kojom se doga\u0111aj podudara u prostoru.<\/p><\/blockquote>\n

Mi odre\u0111ujemo mesta na Zemlji koriste\u0107i dva podatka: geografsku \u0161irinu<\/b> i geografsku du\u017einu<\/b>. Pogledajmo pre svega sliku:<\/p>\n

<\/p>\n

Geografska \u0161irina (\u03c6)<\/b> je ugao od ekvatora do ta\u010dke T \u010diju koordinatu tra\u017eimo. Ovaj ugao je pozitivan kada se ide ka severu i negativan kada se ide ka jugu, i kre\u0107e se od -90\u00b0 do +90\u00b0. Tako\u0111e je popularno i ozna\u010davanje uglova po hemisferi: Rim ima geografsku \u0161irinu 41\u00b054’N, a Pretorija 25\u00b044\u2019S. Geografska \u0161irina igra klju\u010dnu ulogu u na\u0161im razmi\u0161ljanjima o klimi: sva mesta jednake geografske \u0161irine \u0107e u toku istog dana u godini biti jednako osun\u010dana<\/i>.<\/p>\n

Geografska du\u017eina <\/b>(<\/b>\u03bb<\/b>)<\/b> je ugao od Grini\u010dkog meridijana do ta\u010dke T \u010diju koordinatu tra\u017eimo. Ovaj ugao je uvek pozitivan i kre\u0107e se od 0 to 360\u00b0, iako se \u010de\u0161\u0107e koristi ozna\u010davanje geografskih du\u017eina po strani sveta u odnosu na Grini\u010d. London, logi\u010dno, ima geografsku du\u017einu 0\u00b0, Rim 12\u00b029’E, a Njujork negde oko 75\u00b0W. Geografska du\u017eina je klju\u010dni podatak za odre\u0111ivanje mesnog (lokalnog) vremena<\/b>, o \u010demu \u0107emo govoriti kasnije.<\/p>\n

Na Zemlji postoje dve specifi\u010dne oblasti za koje ranije prikazani grafik trajanja Sun\u010devog dana ne va\u017ei<\/b>. To su geografske \u0161irine ve\u0107e od 66,6\u00b0 severno i 66,6\u00b0 ju\u017eno. Razlog ovome je upravo isko\u0161enost ose Zemljine sopstvene rotacije, \u0161to je prikazano na slede\u0107oj slici, koja prikazuje sasvim obi\u010dan letnji dan severne hemisfere na planeti Zemlji:<\/p>\n

<\/p>\n

Ugao \u03b5 je isko\u0161enost Zemljine ose sopstvene rotacije, odnosno 23,4\u00b0. Vidimo da u oblasti geografski \u0161irina ve\u0107ih od 90\u00b0-\u03b5 severno, \u0161to odgovara vrednosti od 66,6\u00b0 i dalje severno, no\u0107i ne mo\u017ee biti. Tako\u0111e, u oblasti geografski \u0161irina ve\u0107ih od 90\u00b0-\u03b5 ju\u017eno, \u0161to odgovara vrednosti od 66,6\u00b0 i dalje ju\u017eno, od obdanice ne mo\u017ee biti ni traga. Ovo je dobar trenutak da malo odmorimo i pogledamo \u010demu polugodi\u0161nja obdanica mo\u017ee da poslu\u017ei:<\/p>\n