Category: Pisanije

Mnogo mi je žao prosvetnih radnika, bezočno ostavljenih bez zaklona pod unakrsnom pucnjavom vazda nezainteresovanih đaka, iskeženih roditelja jakih očnjaka i sumanitih očekivanja raspalog društva. Želim da pomognem, koliko mogu.

Prvi deo

Drugi deo

Treći deo

Peti deo

Konačno rešenje i njegovi rezultati

Nemoguće je na ovom nivou pisati jednačine opšte teorije relativnosti. Konačno, to nije ni cilj ovog teksta. Sam Ajnštajn na sledeći način sumira godine razvoja svog remek-dela:

Da bismo našli opšti zakon gravitacionog polja neophodno je uopštenje tako dobijenog zakona, koje se može naći bez proizvoljnosti, uzimanjem u razmatranje sledećih zahteva:

1. Traženo uopštenje svakako mora da zadovolji opšti postulat relativnosti.
2. Ako postoji ikakva materija u oblasti koju razmatramo, samo njena inertna masa, a time samo njena energija je od važnosti za njen uticaj na pobudu polja.
3. Gravitaciono polje i materija zajedno moraju da zadovolje zakon održanja energije (i impulsa). (A. Ajnštajn, Relativnost 1916)

Ajnštajn je u ovome uspeo, jednačinama koje su spregnule geometriju prostorvremena i gravitaciona polja. Ovo je važan zaključak opšte teorije relativnosti koji bezuslovno govori o tome da ne postoji prazno prostorvreme. Tako nešto više nije samo praktično nemoguće, ono je postalo teorijski nemoguće. Tamo gde nema polja, nema ni prostorvremena ni geometrije. U najsuštinskijem mogućem smislu: gde nema polja nema ama baš ničega.

Jednačine opšte teorije relativnosti duboko u sebi kriju i specijalnu teoriju relativnosti i Njutnovu teoriju gravitacije. To učauravanje bilo je prvi pokazatelj korektnosti teorije. No, teorija je takođe predvidela neke merljive posledice, koji su tokom godina redom eksperimentalno dokazane.

Nastavite sa čitanjem… “Pojam o opštoj teoriji relativnosti (O), četvrti deo”

Mnogo mi je žao prosvetnih radnika, bezočno ostavljenih bez zaklona pod unakrsnom pucnjavom vazda nezainteresovanih đaka, iskeženih roditelja jakih očnjaka i sumanutih očekivanja raspalog društva. Želim da pomognem, koliko mogu.

Prvi deo

Drugi deo

Četvrti deo

Peti deo

Prostorvreme ubrzanih uporednih tela

Zadovoljan napretkom elemenata teorije, Ajnštajn se usuđuje da razmišlja o jednoj svakodnevnoj situaciji: telu koje rotira u odnosu na neko uporedno telo. Svi mi, stanovnici Zemlje, od virusa do Homo Sapiensa, nalazimo se na jednom takvom rotirajućem telu: Zemlji, u odnosu na Sunce. Kinematika i dinamika takvih kretanja su, naravno, odavno rešene u njutnovskoj mehanici, no temeljno-preispitujući Ajnštajn misaonim eksperimentom o rotirajućem disku zahteva da se provere komponente prostorvremena. Setimo se: kada disk rotira (pa makar i ravnomernom ugaonom brzinom) u odnosu na nepokretno uporedno telo, na svaku tačku deluje ubrzanje (bar centripetalno). Takođe, osa rotacije je tada u mirovanju.

Ispostavlja se da telo koje se kreće ubrzano ne možemo uhvatiti ni za glavu ni za rep; krećući se od centra diska ka periferiji, merenja daju sumanute rezultate: časovnici u svakoj tački tela otkucavaju različitim ritmom (u odnosu na nepokretno uporedno telo); odnosa obima i prečnika krugova su veći od broja π, merni štapovi se skraćuju ako merimo upravno na prečnik, a ostaju isti ako merimo u pravcu prečnika (naravno, u odnosu na nepokretnog posmatrača). Sve se ovo dešava jer se duž prečnika diska menjaju brzine kojima se tačke kreću:

Ako posmatrač na disku primeni svoj jedinični merni štap (štap koji je kratak u poređenju sa radijusom diska) po tangenti na periferiji, ovaj bi, procenjeno sa galilejevskog sistema, bio kraći od 1, pošto se pokretna tela skraćuju u pravcu kretanja. Sa druge strane, merni štap neće doživeti skraćenje u dužini, posmatrano sa K, ako se na disk nanosi u pravcu prečnika. Suprotno, ako on postavi svoj merni štap duž radijusa diska, posmatrač iz K ceni da nema skraćenja. Ako, dakle, posmatrač meri prvo obim diska, onda prečnik diska svojim mernim štapom i podeli potom ova dva izmerena rezultata, neće za količnik dobiti poznati broj π=3,14…, nego veći broj, dok bi, naravno, za disk koji miruje u odnosu na K ovakva operacija vodila tačno do π. (A. Ajnštajn, Relativnost 1916)

Nastavite sa čitanjem… “Pojam o opštoj teoriji relativnosti (O), treći deo”

Mnogo mi je žao prosvetnih radnika, bezočno ostavljenih bez zaklona pod unakrsnom pucnjavom vazda nezainteresovanih đaka, iskeženih roditelja jakih očnjaka i sumanutih očekivanja raspalog društva. Želim da pomognem, koliko mogu.

Prvi deo

Treći deo

Četvrti deo

Peti deo

Principi opšte teorije relativnosti

Pre svega, Ajnštajn je želeo da proširi polje delovanja specijalnog principa relativnosti, koji govori o jednakom obliku svakog fizičkog zakona (pri promeni ravnomerno-krećućih uporednih sistema):

Mi želimo da kao „opšti princip relativnosti“ razumemo sledeću tvrdnju: Sva uporedna tela jednako su dobra pri opisivanju prirode (uobličavanje opštih zakona prirode), kakvo god da je njihovo stanje kretanja. (A. Ajnštajn, Relativnost 1916)

Obratimo pažnju: ovaj princip nema nikakvo utemeljenje u eksperimentima. Određeno ohrabrenje da je na dobrom putu mogao je Ajnštajn crpeti iz uspeha specijalne teorije relativnosti (samim tim i specijalnog principa relativnosti), koja jeste objasnila veliki broj i eksperimentalnih i teorijskih nelogičnosti koje su potresale klasičnu fiziku krajem devetnaestog veka.

Tačna propozicija crpi svoju istinu iz istinitosti sadržaja sistema kome pripada. (A. Ajnštajn, Autobiografske beleške)

Primetimo, takođe, da specijalni princip relativnosti nije u potpunosti nova ideja – srećemo je, u ograničenom smislu, još kod fenomenalnog Galileja, u Dijalogu o dva glavna sistema sveta:

Zatvorite se sa prijateljem u najveću sobu u potpalublju nekog velikog broda i obezbedite tamo da budu i mušice, leptiri i slične leteće životinje. Neka bude jedna velika posuda sa vodom i unutra ribice. Neka bude okačena i kanta iz koje kap po kap voda curi u bocu (…) Kad je brod u stanju mirovanja pažljivo posmatrajte (ponašanje životinja, vode i pojedinih radnje, npr skakanje…) Pokrenite brod nekom proizvoljnom brzinom i nećete (pod uslovom da je kretanje ravnomerno …) primetiti nijednu promenu kod pomenutih radnji, niti ćete ni po jednoj od njih shvatiti da li se brod kreće ili ne. (G. Galilej, Dijalog… 1630)

No, na putu ka tumačenju pojava u odnosu na ubrzane uporedne sisteme Ajnštajn je bio potpuno sam, bez ikakvih prethodnika. Stoga opšti princip relativnosti možemo shvatiti i kao osećaj teorijskog fizičara da je svet oko nas moguće opisati na estetski način.

Nastavite sa čitanjem… “Pojam o opštoj teoriji relativnosti (O), drugi deo”

Mnogo mi je žao prosvetnih radnika, bezočno ostavljenih bez zaklona pod unakrsnom pucnjavom vazda nezainteresovanih đaka, iskeženih roditelja jakih očnjaka i sumanutih očekivanja raspalog društva. Želim da pomognem, koliko mogu.

Drugi deo

Treći deo

Četvrti deo

Peti deo

Uvod

Fiziku učimo tokom sedam godina školovanja. Država Srbija, kao jedan od mogućih organizatora i počinilaca obaveznog osnovnog obrazovanja, putem Pravilnika o nastavnom planu i programu osnovnog obrazovanja i vaspitanja opisala je nastavu fizike – ciljeve, sredstva, metode. Recimo, u (nesrećnom) Pravilniku, preuzetom sa sajta Ministarstva obrazovanja (link ne dajem – ja sam trenirani profesionalac, obučen da se snađem u džungli izmena i dopuna, i treniran da stoički izdržim orkanske nalete nepismenosti) piše sledeće:

Ciljevi i zadaci nastave fizike ostvaruju se kroz sledeće osnovne oblike:

1. izlaganje sadržaja teme uz odgovarajuće demonstracione oglede
2. rešavanje kvalitativnih i kvantitativnih zadataka
3. laboratorijske vežbe
4. korišćenje i drugih načina rada koji doprinose boljem razumevanju sadržaja teme (domaći zadaci, čitanje popularne literature iz istorije fizike i sl.)
5. sistematsko praćenje rada svakog pojedinačnog učenika.

Nota bene. Odmah na sledećoj stranici, u jednom od pomenutih orkanskih naleta, pravilnikopisac, a povodom nastave fizike, i u nesrećnom pokušaju da objasni potrebu za umanjenjem značaja rešavanja zadataka, dodaje:

Majkl Faradej, jedan od najvećih eksperimentalnih fizičara, u svom laboratorijskom dnevniku nije zapisao ni jednu jedinu formulu, ali je zato sva svoja otkrića formulisao preciznim jezikom fizike.

Ne znam šta je to precizni jezik fizike, možda neuspeli pokušaj poetskog uzleta. Kako tog, tu ću frazu u tekstu koristiti da bih se… sprdao.

Nastavite sa čitanjem… “Pojam o opštoj teoriji relativnosti (O), prvi deo”